X^2 - 11x+30 = 0. (решите уравнение, используя преобразование выделение полного квадратного двухчлена)

х² - 11 * х + 30 = 0,

х² - 10 * х - х + 25 + 5 = 0,

х² - 2 * 5 * х + 5² - х + 5 =,

(х - 5) ² - (х - 5) = 0.

(х - 5) ² = х - 5.

Очевидно, что данное уравнение имеет корень х = 5, при котором обе части уравнения равны 0, а следовательно, равны между собой.

Допустим, что х не равен 5, тогда обе стороны уравнения мы можем сократить на (х - 5) и получим:

х - 5 = 1,

х = 5 + 1,

х = 6.

Ответ: х = 5 и х = 6.