За полчаса поезд проехал 80 км. Сколько км. он проедет за час, если увеличит скорость на 10 км/ч?

В задаче поезд движется равномерно. И хотя мы знаем, что поезд в пути и разгоняется и тормозит, а на станциях останавливается, в задаче рассматривают среднюю, одинаковую скорость движения.

Значит мы можем считать, что поезд движется равномерно.

При равномерном движении объект или тело проходит одинаковое расстояние в течении каждой, следующей единицы измерения времени.

Время движения объекта может измерятся в часах, минутах, секундах.

Пройденный путь измеряют в километрах, метрах.

Запишем формулу определения скорости при равномерном движении V = S / t; V - скорость движения объекта; S - расстояние преодоленное объектом; t - время потраченное объектом на преодоление расстояния.

Мы знаем расстояние пройденное поездом за 30 минут.

Найдем расстояние, пройденное за час, при этой скорости.

Обозначим путь, пройденный поездом за час, буквой Х.

Составим пропорцию и найдем путь, пройденный поездом, за час

за 1 / 2 часа - пройдено 80 км;

за час - пройдено Х км;

Х = 80 * 2 = 160 км.

Поезд, расстояние в 80 километров, преодолевал со скоростью:

V = S / t = 160 км / 1 час = 160 км / час.

Скорость увеличивают на 10 км / ч.

V _увел. = 160 км / ч + 10 км / ч = 170 км / ч.

Найдем расстояние, пройденное за час, при скорости 170 км / ч

S = V * t = 170 км / ч * 1 час = 170 км.

Ответ: после увеличения скорости, поезд за час, пройдет 170 км.

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 80 : 1/2 = (80 * 1) / 2 = (40 * 1) / 1 = 40/1 = 40 километров в час - скорость поезда, так как он проехал 80 километров за полчаса;

2) 40 + 10 = 50 километров в час - скорость поезда, когда он увеличил свою прежнюю скорость на 10 километров в час.

Ответ: 50 километров в час.