Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-16x+60 x^2+20x-96 x^2-4x-77 x^2-4x-96

Чтобы представить в виде произведения выражение x² - 16x + 60 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 16x + 60 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = - 16; c = 60.

Ищем дискриминант:

D = (-16) ² - 4 * 1 * 60 = 256 - 240 = 16;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + √16) / 2 * 1 = (16 + 4) / 2 = 20/2 = 10;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (16 - √16) / 2 * 1 = (16 - 4) / 2 = 12/2 = 6.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

x² - 16x + 60 = (x - 10) (x - 6).

Ответ: (x - 10) (x - 6).