Решить уравнение Cos^2x-3cosx+2=0

Используем формулу двойного угла:

cos2x = 2cos^2 (x) - 1;

2cos^2 (x) - 1 - 3cosx + 2 = 0;

2cos^2 (x) - 3cosx + 1 = 0;

Сделаем замну переменной:

cosx = t;

2t^2 - 3t + 1 = 0;

D = 1;

t1 = 1; t2 = 1/2;

Сделаем обратную замену:

cosx = 1 = => x = 2 пn, n∈Z.

cosx = 1/2 = => x = ±п/3 + 2πk, k∈Z.

Ответ: x = 2 пn, n∈Z; x = ±п/3 + 2πk, k∈Z.