Саша вышел из дома и направился к стадиону со скоростью 50 м/мин. Через 2 мин вслед за ним вышел его брат со скоростью 60 м/мин и догнал Сашу у стадиона. На каком расстоянии от дома находится стадион?

Представьте условие задачи в виде уравнения

Возьмите за x минут время, которое брат Саши шел до стадиона. Тогда (2 + x) минут до стадиона шел Саша. Расстояние равно произведению скорости на время, поэтому 50 (2 + x) метров прошел Саша от дома до стадиона, (60x) метров прошел брат Саши от дома до стадиона. Так как Саша и его брат прошли одинаковое расстояние, составьте уравнение: 50 (2 + x) = 60x.

Выполните преобразования и найдите x

В левой части уравнения раскройте скобки, умножая каждое слагаемое на 50:

100 + 50x = 60x.

Перенесите 60x в левую часть уравнения, а число 100 - в правую:

50x - 60x = - 100.

Приведите подобные члены левой части уравнения, для этого сложите коэффициенты, стоящие перед x:

-10x = - 100.

Разделите обе части уравнения на - 10 и найдите x:

x = 10.

Получается: 10 минут шел до стадиона брат Саши.

Определите искомое расстояние

Подставьте найденное значение x в уравнение и проверку. У Вас получится:

50 (2 + 10) = 60*10; 50*12 = 600; 600 = 600.

Равенство является верным, значит значение x найдено верно, расстояние от дома до стадиона составляет 600 метров.

Ответ: 600 метров.

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать время, за которое Саша или его брат прошли расстояние от дома к стадиону.

1). Определим какое расстояние прошел Саша за 2 минуты.

50 * 2 = 100 метров.

2). Вычислим на сколько скорость брата больше, чем скорость Саши.

60 - 50 = 10 метров в минуту.

3). Узнаем через сколько минут Сашу догнал брат.

100 / 10 = 10 минут.

Ответим на вопрос задачи.

4). На каком расстоянии от дома находится стадион?

60 * 10 = 600 метров.

Ответ: Стадион находится от дома на расстоянии шестьсот метров.