дана арифметическая прогрессия: - 6; - 3; 0; ... Найдите сумму первых 10 ее членов.

Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен - 6, а член данной последовательности под номером два равен - 3, следовательно, разность d данной арифметической прогрессии составляет:

d = а2 - а1 = - 3 - (-6) = - 3 + 6 = 3.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 10, находим сумму первых 10-ти членов данной арифметической прогрессии:

S10 = (2 * a1 + d * (10 - 1)) * 10 / 2 = (2 * a1 + d * 9) * 5 = (2 * (-6) + 3 * 9) * 5 = (-12 + 27) * 5 = 15 * 5 = 75.

Ответ: искомая сумма равна 75.