Как преобразовать в многочлен 3 (x - 5) ^2 + (10 x - 8x^2) ?

Преобразуем выражение в многочлен:

3 * (x - 5) ² + (10 * x - 8 * x²);

Раскроем скобки, применяя формулу сокращенного умножения.

3 * (x² - 2 * x * 5 + 5²) + 10 * x - 8 * x²;

3 * (x² - 10 * x + 25) + 10 * x - 8 * x²;

3 * x² - 3 * 10 * x + 3 * 25 + 10 * x - 8 * x²;

3 * x² - 30 * x + 75 + 10 * x - 8 * x²;

Приведем подобные одночлены.

(3 * x² - 8 * x²) + (-30 * x + 10 * x) + 75;

Вынесем за скобки общий множитель.

x² * (3 - 8) + x * (-30 + 10) + 75;

x² * (-5) + x * (-20) + 75;

-5 * x² - 20 * x + 75.