Разложить квадратный трехчлен на множители 2X^2-5x+3

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 2x^2 - 5x + 3 приравняем его к нулю и найдем корни полного квадратного уравнения.

2x^2 - 5x + 3 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1;

x1 = (-b + √D) / 2a = (5 + 1) / 2 * 2 = 6/4 = 3/2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - 1) / 2 * 2 = 4/4 = 1.

Для разложения на множители будем использовать формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 корни уравнения ax^2 + bx + c = 0;

2x^2 - 5x + 3 = 2 (x - 3/2) (x - 1) = (2x - 3) (x - 1).

Ответ: (2x - 3) (x - 1).