Cos (п/4+x) + cos (п/4-x) = 1

Решение тригонометрического уравнения заключается в приведении его к виду f (x) = a, где f (x) - одна из тригонометрических функций. Воспользуемся формулами для косинуса суммы (разности) двух аргументов, получим:

cos (π/4) * cos (x) - sin (π/4) * sin (x) + cos (π/4) * cos (x) + sin (π/4) * sin (x) = 1;

2 * cos (π/4) * cos (x) = 1;

2 * √2 / 2 * cos (x) = 1;

cos (x) = √2 / 2;

x = arccos (√2 / 2) + - 2 * π * n, где n - натуральное число.

x = π/4 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/4 + - 2 * π * n}.