Решите уравнения 4+5 (-3x+7) = -9

Решим уравнение.

4 + 5 * (-3 х + 7) = - 9;

4 - 15 х + 35 = - 9;

-15 х = - 9 - 4 - 35;

-15 х = - 48;

х = - 48 / - 15;

х = 3,2;

Ответ: 3,2.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Решаем линейное уравнение с одной переменной 4 + 5 ( - 3x + 7) = - 9, используя метод тождественных преобразований.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной откроем скобки в левой части уравнения; сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной. Решаем уравнение 4 + 5 ( - 3x + 7) = - 9

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс и распределительный закон умножения относительно вычитания.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Открываем скобки:

4 + 5 ( - 3x + 7) = - 9;

4 - 15x + 35 = - 9.

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 4 и - 35. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 15x = - 9 - 4 - 35;

Приводим подобные правой части уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

- 15 х = - 48;

Разделим на - 15 обе части уравнения, получим:

х = - 48 : ( - 15);

х = 48/15 = 3 3/15 = 3 1/5;

х = 3,2.

Ответ: х = 3,2 корень линейного уравнения.