Решить систему {x+y=8, xy=12}

В линейном уравнении выразим переменную у через х, получим:

x + y = 8,

y = 8 - x.

Полученное выражение подставляем в квадратное уравнение:

x * y = 12,

x * (8 - x) - 12 = 0,

-x² + 8 * x - 12 = 0,

x² - 8 * x + 12 = 0.

Т. к. сумма корней есть 8, а их произведение есть 12, то корнями могут быть:

х = 6 и х = 2.

Находим пары решений для у:

y = 8 - x,

y = 8 - 6 = 2,

y = 8 - 2 = 6.

Ответ: система содержит два вещественных решения: (6; 2) и (2; 6).