Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события А в одном испытании равно 0,4.

Вероятность появления события A при одном испытании: p = 0,4;

Вероятность того, что событие A не появится при одном испытании: q = 1 - p = 1 - 0,4 = 0,6;

Вероятность появления события 3 раза при 4 испытаниях:

P4 (3) = C (4,3) · p^3 · q^1 = 4 · 0,4^3 · 0,6^1 =;

Вероятность появления события 4 раза при 4 испытаниях:

P4 (4) = C (4,4) · p^4 · q^0 = 1 · 0,4^3 · 0,6^0 = 0,0256;

Это несовместные события, вероятность появления одного из них равна сумме вероятностей:

P (>=3) = P4 (3) + P4 (4) = 0,1536 + 0,0256 = 0,1792.

Ответ: 0,1792.