При каком значении b графики функции. y=√x и y=-2x+b не пересекаются? а) b<0; б) b>0 в) b>-0 г) b

Графики функций y (x) = √x и y (x) = - 2x + b не пересекаются, если уравнение √x = - 2x + b не имеет корней.

Указанное уравнение равносильно выражению 2x + √x - b = 0. Пусть √x = t, тогда имеем квадратное уравнение: 2t² + t - b = 0.

Его дискриминант равен D = 1² - 4 * 2 * (-b) = 1 + 8b.

Уравнение не имеет корней, если его дискриминант меньше нуля. То есть при 1 + 8b < 0.

Из этого следует: 8b < - 1 и b < - 1/8.

Ответ: графики не пересекаются при b ∈ (-∞; - 1/8).