Сумма а6 и а9 арифметической прогрессии равна 20 ... найти сумму 14 первых членов арифметической прогрессии

Запишем выражения, используя соотношения между первым и n-ными членами арифметической прогрессии.

a₆ + a₉ = a₁ + 5d + a₁ + 8d = 2a₁ + 13d = 20.

Запишем выражение для суммы первых 14 членов ряда.

S₁₄ = (a₁ + a₁₄) / 2 * 14 = (a₁ + a₁ + 13d) / 2 * 14 = 20/2 * 14 = 140.

Ответ: S₁₄ = 140.