Выразите значение выражения lg 75 по основанию 7 через а и в если а=log5 с основанием 7 в = log3 по основанию 7

В задании введены обозначения: а = log₇5 и b = log₇3. Требуется выразить логарифмическое выражение log₇75 через а и b. Данное логарифмическое выражение обозначим через А. Учитывая равенства 75 = 3 * 25 = 3 * 5², применим следующие формулы: log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, и log_a (b * с) = log_ab + log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Тогда, получим: А = log₇75 = log₇ (3 * 5²) = log₇3 + log₇5² = log₇3 + 2 * log₇5 = b + 2 * a.

Ответ: Если log₇5 = a и log₇3 = b, то log₇75 = b + 2 * a.