5) Из 8 юношей и 6 девушек выбирают три пары для участия в танцевальном конкурсе. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

Количество способов выбрать трёх юношей из 8:

C (8,3) = 8! / (3! · (8 - 3) !) = 6 · 7 · 8 / (1 · 2 · 3) = 56.

Количество способов выбрать трёх девушек из 6:

C (6,3) = 6! / (3! · (6 - 3) !) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20.

Общее количество способов составить три пары:

56 · 20 = 1120.

Ответ: Выбор можно сделать 1120 способами.