Теплоход по течению реки за 3 часа проплыл 114 км. Затем против течения за 2 ч проплыл 64 км. Найдите: 1) собственную скорость теплохода; 1) скорость течения реки.

Найдем сначала скорость теплохода при движении по течению. Для этого разделим пройденное расстояние на затраченное время:

114 : 3 = 38 (км/ч).

Аналогично найдем скорость против течения:

64 : 2 = 32 (км/ч).

Теперь обозначим собственную скорость теплохода за х, а скорость реки за у, и составим систему уравнений:

х + у = 38.

х - у = 32.

Сложим уравнения. У взаимоуничтожатся:

2 х = 38 + 32.

2 х = 70.

х = 35 (км/ч). Это собственная скорость теплохода. Тогда скорость реки:

у = 98 - 95.

у = 3 (км/ч).