Моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 мин быстрее, чем то же расстояние против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скоростьтечения реки равна 2 км/ч

Обозначим скорость лодки буквой л. Тогда учитывая, что скорость течения равна 2 км/час, скорости по и против течения будут соответственно (л + 2) км/час, и (л - 2) км/час.

Зная эти скорости, определяем время по и против течения, и найдём их разницу, затем приравняем это 12 минутам или 12/60 = 1/5 час.

16 / (л - 2) - 16 / (л + 2) = 1/5.

16 * [1 / (л - 2) - 1 / (л + 2) ] = 1/5; 16 * 5 (л + 2 - л + 2) = л ² - 4;

80 * 4 = л ² - 4; л² = 324; л = √324 = 18 (км/час).

Проверка: 16/16 - 16/20 = 1 - 4/5 = 1/5.

Ответ: скорость равна 18 км/час.