Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника

Периметр первого прямоугольника равен 24;

P = 2 * (a + b) = 24;

Периметр второго прямоугольника равен 28;

P = 2 * (a + c) = 28;

Периметр третьего прямоугольника равен 16;

P = 2 * (d + c) = 16;

Периметр четвертого прямоугольника равен:

P = 2 * (b + d).

Выразим полупериметры четырехугольников:

a + b = 12;

a + c = 14;

d + c = 8.

Выразим стороны a и c:

a = 12 - b;

c = 14 - a.

Подставим выражение а во второе уравнение:

c = 14 - 12 + b;

c = 2 + b.

Подставим данное выражение в последнее уравнение:

d + 2 + b = 8;

d + b = 6.

Данное выражение является полупериметром четвертого прямоугольника.

P = 6 * 2 = 12.

Ответ: 12.