Однажды Петя выписал четыре последовательности нечётных чисел, сказал: произведение этих чисел равно 945. чему равно второе число этой последовательности?

Представим вид четырёх последовательных не чётных числа перемножим их: (2 * к - 3) * (2 * к - 1) * (2 * к + 1) * (2 * к + 3) = [ (2 * к) ^2 - 9] * [ (2 * k) ^2 - 1) ] = (2 * k) ^2 - 9 * (2 * k) - (2 * k) + 9 = (2 * k) ^4 - 10 * (2 * k) ^2 + 9 = 945.

Пусть (2 * к) ^2 = n, тогда получим такое уравнение:

n^2 - 10 * n - 936 = 0. Решим уравнение относительно n:

n1,2 = 5 + - √ (25 + 936) = 5 + - √ 961 = 5 + - 31.

n1 = - 26 (корень не подходит), n2 = 36, n = (2 * k2^2) ^2 = 36, 2 * k2 = 6, k2 = 3.

Числа 2 * к - 3 = 3, 2 * к - 1 = 5, 2 * к + 1 = 7, и 9. Второе число 5.