Найдите tga, если sina = 3/корень из 10 и пи/2 < a < пи

Обратимся к следствию из основного тригонометрического тождества:

cos (a) ^2 = 1 - sin^2 (a).

Тогда:

cos (a) = + - √ (1 - sin^2 (a)) = + - √ (1 - 9/10) = + - 1/√10.

Поскольку a принадлежит второй четверти по условию, получим:

cos (a) = - 1/√10.

Используя определение тангенса, получаем:

tg (a) = sin (a) / cos (a) = 3/√10 : (-1/√10) = - 3.

Ответ: искомое значение тангенса составляет - 3.