Найдите 30-й член арифметической прогрессии (аn), если а1=-25 и d=4

Дано: (a_n) - арифметическая прогрессия;

a₁ = - 25; d = 4;

Найти: a₃₀ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1),

где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество её членов.

С помощью этой формулы запишем искомый тридцатый член заданной прогрессии:

a₃₀ = a₁ + d (30 - 1) = a₁ + 29d.

Подставив в полученное выражение известные нам по условию значения a₁ и d, получим:

a₃₀ = a₁ + 29d = - 25 + 29 * 4 = - 25 + 116 = 91.

Ответ: a₃₀ = 91.