Разложить многочлен на множители: 2mx - 3m + 4x - 6

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2mx - 3m + 4x - 6 сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и из каждой скобки вынесем общий множитель.

2mx - 3m + 4x - 6 = (2mx - 3m) + (4x - 6).

Из первой скобки вынесем параметр m, а из второй скобки 2, получим тождественно равное выражение:

(2mx - 3m) + (4x - 6) = m (2x - 3) + 2 (2x - 3).

Мы получили сумму двух выражений m (2x - 3) и 2 (2x - 3), каждое из которых содержит в себе скобку (2x - 3). Вынесем ее.

m (2x - 3) + 2 (2x - 3) = (2x - 3) (m + 2).