1) Сравни уравнения. 31 + (х + 16) = 84 40 + (х + 16) = 93 49 + (х + 16) = 102 58 + (х + 16) = 111 У них будут равные корни? 2) Предложи способ решения уравнений и реши их. 3) Сравни найденные корни.

Уравнения подобные и корни у них одинаковые. Поскольку после переноса свободного члена каждого уравнения в правую сторону, они все сводятся к виду:

х + 16 = 53.

Действительно:

1) 31 + (х + 16) = 84;

х + 16 = 84 - 31;

х + 16 = 53.

2) 40 + (х + 16) = 93;

х + 16 = 93 - 40;

х + 16 = 53.

3) 49 + (х + 16) = 102;

х + 16 = 102 - 49;

х + 16 = 53.

4) 58 + (х + 16) = 111;

х + 16 = 111 - 58;

х + 16 = 53;

х = 53 - 16;

х = 37.

Ответ: корни всех четырех одинаковы и равны 37. Приведенное решение наиболее оптимально для заданных уравнений, поскольку раскрытие скобок и предварительное вычисление в левой части не давало бы нам общее для всех х+16 = 53.