1) Сократите дробь x^3+4x^2-9x-36 / (x-3) (x-4) 2) Разложите на множители a^3-ab-a^2b+a^2 3) Найдите значение выражений 4x^2-y^2/4x^2+4xy+y^2 при 6,5, y = 7 4) Найдите угол b треугольника abc, если в нем проведена биссектриса AL, причем LAC = 20 градусам и X = 80. Ответ дайте в градусах

Для того, чтобы сократить дробь (x^3 + 4x^2 - 9x - 36) / (x - 3) (x - 4) мы начнем с того, что разложим на множители выражение в числителе дроби.

Применим для разложения на множители метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Итак, группируем первые два и последние два слагаемых в числителе дроби:

x^2 + 4x^2 - 9x - 36 = (x^3 + 4x^2) - (9x + 36) = x^2 (x + 4) - 9 (x + 4) = (x + 4) (x^2 - 9).

Применим к выражению в скобках формулу разность квадратов:

(x + 4) (x^2 - 9) = (x + 4) (x - 3) (x + 3).

Получаем дробь:

(x^3 + 4x^2 - 9x - 36) / (x - 3) (x - 4) = (x + 4) (x - 3) (x + 3) / (x - 3) (x - 4) = (x + 4) (x + 3) / (x - 4).