lim стремится к бесконечности 4x в квадрате - 5x+1 / 3x - x в квадрате + 2

Так как обе части дроби при x стремящимся к бесконечности стремятся к бесконечности, предел их отношения равен отношению их производных. То есть:

lim (4x² - 5x + 1) / (3x - x² + 2) = lim (4x² - 5x + 1) ' / (3x - x² + 2) ' =

= lim (4x * 2 - 5) / (3 - 2x) = lim (8x - 5) / (3 - 2x) = lim (8x - 5) ' / (3 - 2x) ' = lim 8 / (-2) =

= - 8 / 2 = - 4.

Ответ: - 4.