Решить уравнение : x^2+4x+4-16x^2=0

Для вычисления корней уравнения x² + 4x + 4 - 16x² = 0 мы не будем использовать стандартные формулы для вычисления корней квадратного уравнения. А поступим нестандартным способом.

Давайте сгруппируем первые три слагаемые и применим к ним формулу:

(n + m) ² = n² + 2nm + m².

x² + 4x + 4 - 16x2 = 0;

(x² + 2 * x * 2x + 2²) - 16x² = 0;

(x + 2) ² - 16x² = 0;

(x + 2) ² - (4x) ² = 0;

Применим к левой части формулу разность квадратов:

(x + 2 - 4x) (x + 2 + 4x) = 0;

(2 - 3x) (5x + 2) = 0;

1) 2 - 3x = 0;

3x = 2;

x = 2/3;

2) 5x + 2 = 0;

5x = - 2;

x = - 2/5.