Периметр квадрата равен 12 см. Это в 3 раза меньше периметра прямоугольника, у которого одна сторона равна 6 см. Чему равна площадь этого прямоугольника?

Прямоугольником называется четырехугольник, в которого противоположные стороны параллельны и равны между собой, а все углы прямые.

Квадратом называется прямоугольник, в которого все стороны равны.

Периметром четерыхугольника является сумма всех его сторон.

Так как периметр квадрата в три раза меньше периметра прямоугольника, то:

Р_прям. = 3 Р_квадр.;

Р_прям. = 3 · 12 = 26 см.

Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, а одна из них равна 6 см:

a = c = 6 см;

b = d = (P_прям. - a - c) / 2;

b = d = (26 - 6 - 6) / 2 = (26 - 12) / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

S = a · b;

S = 6 · 7 = 42 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 42 см².