Велосипедист ехал с определенной скоростью из деревни на станцию, находящуюся от деревни на расстоянии 32 км. Обратно он ехал со скоростью на 1 км/ч большей, затратив на обратный путь на 8 мин меньше, чем на путь от деревни до станции. С какой скоростью ехал велосипедист до станции.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость движения велосипедиста в пути на станцию, (х + 1) км/ч -

его скорость при движении в обратном направлении.

2. 32/х часов - время в пути велосипедиста до станции, 32 / (х + 1) часов велосипедист ехал от

станции до деревни (в обратном направлении).

3. 8 минут = 8/60 часа = 2/15 часа.

4. 32/х - 32 / (х + 1) = 2/15;

(32 х + 32 - 32 х) / (х² + х) = 2/15;

480 = 2 х² + 2 х;

х² + х - 240 = 0;

Первое значение х = ( - 1 + √1 + 4 х 240) / 2 = ( - 1 + √961) / 2 = ( - 1 + 31) / 2 = 15 км/ч.

Второе значение х = ( - 1 - 31) / 2 = - 16. Не принимается.

Ответ: скорость движения велосипедиста до станции 15 км/ч.