Компьютерный вирус уничтожает объем диска. На протяжении первого дня вирус уничтожил половину всего объема. На второй день - 1/3 остатка объема ... На третий вирус уничтожил 1/4 остатка. На четвертый - 1/5 остатка объема. Какая часть начального объема осталась?

Пусть начальный объем диска равен Х.

Тогда распишем по дням, сколько вирус уничтожил, и сколько осталось не тронутым.

1) Уничтожил ½ Х.

Осталось ½ Х.

2) Уничтожил ½ Х * 1/3 = 1/6 Х.

Осталось ½ Х - 1/6 Х = 3/6 Х - 1/6 Х = 2/6 Х = 1/3 Х.

3) Уничтожил 1/3 Х * ¼ = 1/12 Х.

Осталось 1/3 Х - 1/12 Х = 4/12 Х - 1/12 Х = 3/12 Х = ¼ Х.

4) Уничтожил ¼ Х * 1/5 = 1/20 Х.

Осталось ¼ Х - 1/20 Х = 5/20 Х - 1/20 Х = 4/20 Х = 1/5 Х.

Таким образом, получили 1/5 Х, то есть осталась 1/5 часть начального объема Х.

Ответ: 1/5.