Все данные уравнения имеют корни. В каждом случае объясните, почему уравнение имеет корни одинаковых знаков, и определите знаки корней. а) x²+3x+2=0 б) x² - 3x+2=0 в) x²-5x+4=0 г) x²+5x+4=0 д) x²-6x+8=0 е) x²+8x+7=0

1) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:.

Коэффициент а:

a = 1.

Коэффициент b:

b = 3.

Коэффициент c:

c = 2.

Чтобы решить данное квадратное уравнение нужно найти дискриминант: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 1.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (-3 + 1^ (1/2)) / (2 * 1) = - 1.

x2 = (-3 - 1^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2.

Ответ: - 1, - 2.

2) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:.

Коэффициент а:

a = 1.

Коэффициент b:

b = - 3.

Коэффициент c:

c = 2.

Чтобы решить данное квадратное уравнение нужно найти дискриминант: D = b^2 - 4ac = - 3^2 - 4 * 1 * 2 = 1.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (3 + 1^ (1/2)) / (2 * 1) = 2.

x2 = (3 - 1^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

Ответ: 2, 1.

3) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:.

Коэффициент а:

a = 1.

Коэффициент b:

b = - 5.

Коэффициент c:

c = 4.

Чтобы решить данное квадратное уравнение нужно найти дискриминант: D = b^2 - 4ac = - 5^2 - 4 * 1 * 4 = 9.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3.

x1 = (5 + 9^ (1/2)) / (2 * 1) = 4.

x2 = (5 - 9^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

Ответ: 4, 1.

4) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:.

Коэффициент а:

a = 1.

Коэффициент b:

b = 5.

Коэффициент c:

c = 4.

Чтобы решить данное квадратное уравнение нужно найти дискриминант: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * 4 = 9.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3.

x1 = (-5 + 9^ (1/2)) / (2 * 1) = - 1.

x2 = (-5 - 9^ (1/2)) / (2 * 1) = - 4.

Ответ: - 1, - 4.

5) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:.

Коэффициент а:

a = 1.

Коэффициент b:

b = - 6.

Коэффициент c:

c = 8.

Чтобы решить данное квадратное уравнение нужно найти дискриминант: D = b^2 - 4ac = - 6^2 - 4 * 1 * 8 = 4.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (6 + 4^ (1/2)) / (2 * 1) = 4.

x2 = (6 - 4^ (1/2)) / (2 * 1) = 2.

Ответ: 4, 2.

6) Квадратное уравнение (ax^2 + bx + c = 0) имеет коэффициенты:.

Коэффициент а:

a = 1.

Коэффициент b:

b = 8.

Коэффициент c:

c = 7.

Чтобы решить данное квадратное уравнение нужно найти дискриминант: D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * 7 = 36.

Видим, что дискриминант положительный, поэтому решений два. Находим решение так: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6.

x1 = (-8 + 36^ (1/2)) / (2 * 1) = - 1.

x2 = (-8 - 36^ (1/2)) / (2 * 1) = - 7.

Ответ: - 1, - 7.