Я понял, что в картине чего-то не хватает, и догадался: снег на крыше нужно было подсинить, как моя мать подсинивает бельё. Вопрос: выписать составное глагольное сказуемое?

Составные глагольные сказуемые - это сказуемые, в которых лексическое значение и грамматическое значение выражаются разными словами.

Состоят из двух частей:

1) основная часть - инфинитив - выражает лексическое значение;

2) вспомогательная часть - глагол в спрягаемой форме - выражает грамматическое значение.

Слова "нельзя", "можно", "необходимо", "нужно" входят в составные сказуемые.

В данном предложении составным глагольным сказуемым является словосочетание "нужно было подсинить".