Какое проверочное слово к слову лебединых

лебединый - лебедь лебёдушка

В слове "лебединых" необходимо проверять обе гласные Е в корне слова. Чтобы проверить безударную гласную в корне слова, проверяемую ударением (как в нашем случае), необходимо так изменить слово или подобрать такое однокоренное слово, в котором безударная гласная станет ударной. В данном случае, раз мы проверяем 2 безударные гласные, необходимо подобрать 2 слова. Для проверки первого Е подбираем слово лебедь. Ясно слышится Е, для проверки второй Е подойдет слово лебёдушка. Значит пишется тоже Е.