Синтаксический разбор: В Институте русского языка имени А. С. Пушкина занимаются изучением нашего языка, новых слов и созданием правил написания тех или иных слов.

В (предлог) Институте (сущ.) русского (прил.) языка (сущ.) имени (сущ.) А. С. Пушкина (сущ.) занимаются (глагол) изучением (сущ.) нашего (прил.) языка (сущ.), новых (прил.) слов (сущ.) и (союз) созданием (сущ.) правил (сущ.) написания (сущ.) тех (мест.) или (союз) иных (прил.) слов (сущ.).

Грамматическая основа: занимаются. Сказуемое - занимаются, обстоятельство - в Институте, дополнения - языка, имени, А. С. Пушкина, языка, слов, созданием, правил, написания, слов, определение - русского, нашего, новых, тех или иных.

Повествовательное, невосклицательное, простое, односоставное (неопределенно-личное), полное, распространенное, осложнено однородными дополнениями.