Разобрать предложение по членам предложения и частям речи. Более того, уже удалось оценить толщину оледенения и получить первое представление о её подлёдном рельефе.

(Что удалось сделать?) удалось оценить и получить - однородные сказуемые (глаголы).

Оценить (Что?) толщину оледенения - сложное дополнение (имя существительное + имя существительное).

Получить (Что?) представление - дополнение (имя существительное).

Представление (Какое?) первое - определение (имя прилагательное).

Представление (О чем?) о рельефе - дополнение (имя существительное).

Рельефе (Каком?) подледном - определение (имя прилагательное).

В предложении присутствует вводная конструкция "более того" и усилительная частица "уже". Они не являются членами предложения.