К какой части речи относятся слова: вдогонку, навстречу?

Чтобы определить, к какой части речи относятся слова "вдогонку" и "навстречу", нужно задать вопрос к этим словам: как? - вдогонку, навстречу.

На вопрос "как?", а также на другие вопросы ("куда?", "откуда?", "каким образом?" и так далее) отвечают наречия. Наречие - это самостоятельная часть речи, обозначающая признак действия, признак признака, состояния, редко - признак предмета. Итак, слова "вдогонку" и "навстречу" являются наречиями. Важно не перепутать наречия с сочетанием предлога и существительного. Например: Он быстро побежал навстречу (наречие). Он опаздывал на встречу (предлог и существительное) с другом.