Зависимость пройденного телом пути от времени при прямолинейном движении имеет вид s=10t+2t^2 м. Чему равна начальная скорость движения тела?

1 способ. Для нахождения скорости тела из функции S (t) = 10t + 2t² необходимо взять производную (производную первого порядка) из этой функции:

S' = V = 1 * 10 * t^1-1 + 2 * 2t^2-1 = 1 * 10 * 1 + 2 * 2t¹ = 10 + 4t.

Начальная скорость (скорость в момент t = 0 c):

V0 = 10 + 4t = 10 + 4 * 0 = 10 + 0 = 10 м/с.

2 способ. Формула пути: S = V0 * t + а * t² / 2.

Из заданной функции движения тела при сравнении видно: V0 = 10 м/с, а = 4 м/с².

Ответ: Начальная скорость движения тела равна 10 м/с.