Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением: S=t-3t+2t^2 определите расстояние S, пройденное телом скорость и ускорение через 2 с после начала движения

Если путь (s) имеет вид: s (t) = t - 3t + 2t^2 (1), то пройденный за время t = 2 с определяется путём подстановки значения t = 2 с в формулу (1), а ускорение определяется по формуле второй производной по времени:

Ускорение а = (s) "/dt^2 = (t - 3t + 2t^2) " = [ (t - 3t + 2t^2) ']' = (1 - 3 + 4 * t) ' = (-2 + 4 * t) ' = 4 м/c^2, если путь измеряется в метрах.

Определим пройденный телом путь, просто подставив в уравнение (1) значение t = 2c, получим:

s (2c) = t - 3t + 2t^2 = 2 - 3 * 2 + 2 * 2^2 = 2 - 6 + 2 * 4 = 4 (м).