С башни высотой 15 м вертикально вверх брошено тело со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд оно упадёт на землю?

V0 = 10 м/с.

h0 = 15 м.

g = 10 м/с².

t - ?

Тело сначала будет двигаться вертикально вверх до полной остановки, а потом вниз. Вверх и низ тело будет двигаться с ускорением свободного падения g.

t = t1 + t2, где t1 - время движения вверх, t2 - время движения вниз.

Время движения тела вверх t1 и высоту подъёма вверх h1 выразим формулами: t1 = V0 / g и h1 = V0² / 2 * g.

t1 = 10 м/с / 10 м/с² = 1 с.

h1 = (10 м/с) ² / 2 * 10 м/с² = 5 м.

Вниз тело будет падать с высоты h2 = h0 + h1.

h2 = 15 м + 5 м = 20 м.

h2 = g * t2² / 2, где t2 - время движения тела вниз.

t2 = √ (2 * h2 / g).

t2 = √ (2 * 20 м / 10 м/с²) = 2 с.

t = 1 с + 2 с = 3 с.

Ответ: время полёта тела с башни составляет t = 3 с.