Какое время падал предмет если последние за 2 секунды он прошел 60 метров?

Решение.

Расстояние h, пройденное телом за время t, падающим с ускорением свободного падения g = 9,8 м/с², определяется по формуле: h = vо ∙ t + g ∙ t²/2. Если за первые t₁ секунд тело пролетело расстояние h₁ метров, то за всё время движения t₂ оно пролетело расстояние h₂ метров, тогда за последние Δt = t₂ - t₁ секунд оно преодолеет расстояние: Δh = h₂ - h₁или

Δh = (vо ∙ t₂ + g ∙ t₂²/2) - (vо ∙ t₁ + g ∙ t₁²/2) = vо ∙ Δt + g ∙ Δ (t²) / 2 = g ∙ Δ (t²) / 2, так как vо = 0 м/с. Из условия задачи известно, что за последние две секунды оно прошел Δh = 60 метров, то есть t₂ = t₁ + Δt = t₁ + 2. Подставим значения физических величин расчётную формулу и найдём t₁ из полученного уравнения: 60 = 9,8 ∙ ((t₁ + 2) ² - t₁²) / 2, t₁≈ 2,01 секунды, тогда t₂ ≈ 2,01 + 2 ≈ 4,01 (секунды).

Ответ: предмет падал в течении ≈4,01 секунды.