На сколько легче камень объемом 3,5 дм³ в воде, чем в воздухе? почему при решении этой задачи не надо знать плотность камня?

V = 3,5 дм³ = 0,0035 м³.

g = 10 м/с².

ρв = 1000 кг/м³.

ρ = 1,2 кг/м³.

Р - Рв - ?

На камень в воздухе и воде, кроме силы тяжести m * g, действует выталкивающая сила Архимеда Fарх, которая всегда направленная вертикально вверх. Вес камня Р будет разностью силы тяжести m * g и выталкивающей силы Архимеда Fарх: Р = m * g - Fарх.

Силу Архимеда Fарх выразим формулой: Fарх = ρ * g * V, где ρ - плотность жидкости или газа, в котором находится тело.

Р = m * g - ρ * g * V - вес камня в воздухе.

Рв = m * g - ρв * g * V - вес камня в воде.

Р - Рв = m * g - ρ * g * V - m * g + ρв * g * V = g * V * (ρв - ρ).

Р - Рв = 10 м/с² * 0,0035 м³ * (1000 кг/м³ - 1,2 кг/м³) = 35 Н.

Ответ: вес камня в воде меньший чем в воздухе на Р - Рв = 35 Н.