Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за 60 часов, а обратно за 80 часов, сколько суток между этими пунктами плывут плоты?

t1 = 60 ч.

t2 = 80 ч.

t - ?

Припустим, что собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде) составляет х км/ч, а скорость течения составляет у км/ч.

Выразим время движения катера по течению t1 и против течения t2 по формулам: t1 = S / (х + у) и t2 = S / (х - у), где S - расстояние между пунктами.

S = t1 * (х + у).

S = t2 * (х - у).

t1 * (х + у) = t2 * (х - у).

t1 * х + t1 * у = t2 * х - t2 * у.

t1 * х - t2 * х = - t1 * у - t2 * у.

(t1 - t2) * х = ( - t1 - t2) * у.

(60 - 80) * х = ( - 60 - 80) * у.

-20 * х = - 140 * у.

х = 7 * у.

t1 * (х + у) = t2 * (х - у).

t1 * (7 * у + у) = t2 * (7 * у - у).

t1 * 8 * у = t2 * 6 * у.

60 * 8 * у = 80 * 6 * у.

480 * у = 480 * у.

у = 1 км/ч - скорость течения.

t = S / у = 60 * 8 * у / у = 480 ч = 20 сут.

Ответ: расстояние между населёнными пунктами плот будет плыть t = 480 ч = 20 сут.