Катер двигаясьпрямолинейно с постоянной скоростью относительно воды, проходит путь s между двумя пунктами на реке вниз по течению завремя t1=30 мин, обратно за t2=45 мин. за какое время t катер прошел бы это расстояние в стоячей воде

При движении против течения реки скорости катера и реки вычитаются, по течению складываются. Обозначим через v и x скорость реки и катера соответственно, тогда получим систему уравнений:

S / (x - v) = 3/4;

S / (x + v) = 1/2.

3 (x - v) = 4S;

x + v = 2S.

Выразим v из второго уравнения:

v = 2S - x.

Подставляем в первое:

3 (x - 2S + x) = 4S;

6x = 10S;

x = 10/6S.

Тогда время преодоления расстояния S в стоячей воде равно:

S : 10/6S = 6/10 часа.

Ответ: искомое время равно 6/10 часа или 36 минут.