Из пушки и ружья, стволы которых горизонтальны и находятся на одной высоте от поверхности земли, одновременно произведены выстрелы. Одновременно ли ядро и пуля упадут на землю? Обоснуйте свой ответ.

И на пулю, и на ядро действует притяжение Земли. Так как оба тела имеют начальные скорости строго горизонтального направления (и пушка, и ружье направленны горизонтально), а сопротивлением воздуха в задаче мы пренебрегаем, то их вертикальные перемещения описываются формулой:

y = h0 - g * (t - t0) ²/2

где h0 - начальная высота тела над поверхностью, g - ускорение свободного падения, t - текущее время, t0 - время выстрела, а (t - t0) - время, прошедшее с момента выстрела.

Так как по условию, высота над поверхностью и для пушки, и для ружья одинаковая, а выстрелы были произведены одновременно, то формулы движения и для ядра, и для пули полностью совпадают. Следовательно, y и для ядра, и для пули будет равен нулю при одинаковых t. А это значит, что и пуля, и ядро коснутся поверхности одновременно.