Из пушки массой mn=200 кг стреляют в горизонтальном направлении. Какова скорость отдачи пушки после выстрела, если ядро массой 1 кг вылетело со скоростью 400 м/с? Как изменится ответ, если ядро вылетит под углом 60 о к горизонту?

mп = 200 кг.

mя = 1 кг.

Vя" = 400 м/с.

∠α = 60°.

Vп" - ?

mп * Vп + mя * Vя = mп * Vп" + mя * Vя" - закон сохранения импульса в векторной форме.

Так как пушка с ядром до выстрела находилась в состоянии покоя, то Vп = Vя = 0 м/с.

0 = mп * Vп" + mя * Vя".

Горизонтальный выстрел.

Для проекций : mп * Vп" = - mя * Vя".

Vп" = - mя * Vя" / mп.

Знак "-" показывает, что после выстрела скорости пушки Vп" и ядра Vя" будут направлены в противоположные стороны.

Vп" = 1 кг * 400 м/с / 200 кг = 2 м/с.

Выстрел под углом ∠α = 60°.

0 = mп * Vп" + mя * Vя" * cosα.

mп * Vп" = mя * Vя" * cosα.

Vп" = mя * Vя" * *cosα / mп.

Vп" = 1 кг * 400 м/с * cos60° / 200 кг = 1 м/с.

Ответ: скорость отката пушки при горизонтальном выстреле составит Vп" = 2 м/с, при выстреле под углом ∠α = 60° Vп" = 1 м/с.