Электрон движется в вакууме в магнитном поле с индукцией в 10 млт его скорость 100 км/с найти силу которая действует на электрон и радиус окружности

q = 1,6 * 10^-19 Кл.

m = 9,1 * 10^-31 кг.

В = 10 мТл = 10 * 10^-3 Тл.

V = 100 км/с = 100 * 10³ м/с.

Fл - ?

г - ?

На движущуюся в магнитном поле с индукцией В электрический заряд q со скоростью V действует сила Лоренца Fл, значение которой выразим формулой: Fл = q * V * В * sinα, где ∠α - угол между скоростью движения электрона V и вектором магнитной индукции В.

Будем считать, что электрон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции ∠α = 90°, sin90° = 1.

Fл = 1,6 * 10^-19 Кл * 100 * 10³ м/с * 10 * 10^-3 Тл * 1 = 1600 * 10^-19 Н.

Запишем 2 закон Ньютона: m * a = q * V * В * sinα.

Так как сила Лоренца Fл направленная перпендикулярно скорости движения, то она сообщает ему центростремительное ускорение а.

Центростремительное ускорение а выразим по формуле: а = V² / г, где г - радиус окружности движения электрона.

m * V² / г = q * V * В * sinα.

Радиус окружности траектории движения электрона будет определяться формулой: г = m * V² / q * V * В * sinα = m * V / q * В * sinα.

г = 9,1 * 10^-31 кг * 100 * 10³ м/с / 1,6 * 10^-19 Кл * 10 * 10^-3 Тл * sin90 = 56,9 * 10^-6 м.

Ответ: радиус окружности электрона составляет г = 56,9 * 10^-6 м.