Пушка массой 800 кг выстреливает ядро массой 10 кг с начальной скоростью 200 м/с относительно Земли под углом 60° к горизонту. Какова скорость отката пушки? Трением можно пренебречь.

M = 800 кг.

Vя" = 200 м/с.

m = 10 кг.

∠α = 60°.

Vп" - ?

Для системы пушка - ядро справедлив закон сохранения импульса в векторной форме: M * Vп + m * Vя = M * Vп" + m * Vя", где M * Vп, M * Vп" - импульсы пушки до и после выстрела, m * Vя, m * Vя" - импульсы ядра до и после выстрела.

Так как пушка и ядро находились в состоянии покоя, то их импульсы до выстрела равны 0: M * Vп = m * Vя = 0.

M * Vп" + m * Vя" = 0.

Для проекций на горизонтальную ось закон сохранения импульса будет иметь вид: M * Vп" = - m * Vя" * cosα.

Vп" = - m * Vя" * cosα / M.

Знак "-" показывает, что скорость пушки и ядра после выстрела направленные в противоположенную сторону.

Vп" = 10 кг * 200 м/с * cos60° / 800 кг = 5 м/с.

Ответ: скорость отката пушки составляет Vп" = 5 м/с.