Тело свободно падает с высоты 2 км. С какой скоростью оно упадёт на землю?

При решении задачи допустим, что ускорение свободного падения на всём пути одинаково и равно g = 9,81 м/с2, а также кроме силы притяжения на тело не действуют другие силы.

Движение падающего тела является равноускоренным с ускорением g. Если начальная скорость тела равна нулю, то его скорость и пройденный путь изменяются по законам:

v (t) = g * t;

s (t) = g * t^2 / 2.

При падении пройденный телом путь равен высоте подъема; тогда можно записать:

h = g * t^2 / 2,

откуда время падения равно

t = √ (2 * h / g).

Тогда скорость, с которой тело упадет на землю, равна

v = g * √ (2 * h / g) = √ (2 * g * h);

v = √ (2 * 9,81 * 2000) = 198 м/с.