В лифте, опускающемся с ускорением 1,3 м/c^2? на пружине жесткостью 595 н/м висит груз. найдите массу груза, если удлинение пружины равно 1 см.

а = 1,3 м/с².

k = 595 Н/м.

g = 9,8 м/с².

х = 1 см = 0,01 м.

l = 1 м.

m - ?

На груз в лифте действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N натяжения пружины, направленная вертикально вверх.

m * a = Fт + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - Fт + N.

N = Fт - m * a.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * g - m * а = m * (g - а).

Силу натяжения пружины выразим N законом Гука: N = k * х.

k * х = m * (g - а).

m = k * х / (g - а).

m = 595 Н/м * 0,01 м / (9,8 м/с² - 1,3 м/с²) = 0,7 кг.

Ответ: к пружине подвешен груз массой m = 0,7 кг.