Как изменится сила взаимного притяжения тел, если расстояние между телами увеличить в 3 раза

Дано:

F - сила взаимного притяжения тел;

m1, m2 - массы тел;

G - гравитационная постоянная;

R1 = R - расстояние между телами в первом случае;

R2 = 3 * R - расстояние между телами во втором случае.

Требуется определить F2 / F1 - изменение силы притяжения тел при увеличении расстояние до R2.

F2 / F1 = (G * m1 * m2 / R2^2) / (G * m1 * m2 / R1^2) =

= G * m1 * m2 * R1^2 / (G * m1 * m2 * R2^2) = R1^2 / R2^2 = R^2 / (3 * R) ^2 =

= R^2 / (9 * R^2) = 1 / 9 раз.

Ответ: сила притяжения между телами уменьшится в 9 раз.